W połowie XIX w. powstało poniżej szczytu Ptasiej Góry gospodarstwo specjalizujące się w produkcji żętycy, serwatki i koziego mleka, które były wykorzystywane w niżej położonych Dusznikach (Bad Reinerz), jako środki lecznicze. Nosiło ono początkowo nazwę Liebe Stille (Miła Cisza), lecz szybko kuracjusze przemianowali je na Stille Liebe (Cicha Miłość). Budynek był kilkakrotnie przebudowywany i rozbudowywany, by pod koniec XIX w. stać się gospodą turystyczną. Po II wojnie światowej, w 1947 r. stał się domem wycieczkowym biura podróży „Orbis”, a po przejęciu przez PTT (później PTTK) schroniskiem turystycznym.
W październiku 1959 r. schronisko w znacznym stopniu strawił pożar. Jednak zostało odbudowane i rozbudowane z zachowaniem stylowej bryły i części wystroju. Zostało ponownie oddane do użytku w 1964 r.
Obecna nazwa nawiązuje do głów muflonów (dzikich owiec), które umieszczone są w sali restauracyjnej.
Obok schroniska rośnie jesion Bolko, pomnik przyrody zasadzony w 1866 r. Sprzed schroniska rozpościera się panorama Wzgórz Lewińskich, Gór Stołowych oraz, przy dobrej widzialności Karkonoszy wraz z najwyższym ich szczytem Śnieżką.
